如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q的小球P从N

Question

如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s₀．P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k₀，静电力常量为k．则（　　）

A．小球P返回时，不可能撞到小球Q
B．小球P在N点的加速度大小为(qE+mgsinα−k(q2)/(s02))/(m)
C．小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少
D．当弹簧的压缩量为(qE+mgsinα)/(k0)时，小球P的速度最大

Answer 1

A、根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零．所以小球不可能撞到小球Q．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度a=(F合)/(m)＝(qE+mgsinα−k(q2)/(s02))/(m)，故B正确．
C、小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小．故C错误．
D、当小球所受的合力为零时，速度最大，即k(q2)/(x2)+k₀x₀=qE+mgsinα，则压缩量不等于(qE+mgsinα)/(k0)．故D错误．
故选：AB．