如图所示，其中横杆MN可绕固定点O在竖直平面内转动，OM：ON=4：5，系在横杆M端的细绳悬挂着物体A．小强站在水平地面上时对地面的压强为1.0×104Pa，当他用300N竖直向下的力拉横杆N端恰好使

Question

如图所示，其中横杆MN可绕固定点O在竖直平面内转动，OM：ON=4：5，系在横杆M端的细绳悬挂着物体A．小强站在水平地面上时对地面的压强为1.0×10⁴Pa，当他用300N竖直向下的力拉横杆N端恰好使横杆在水平位置平衡，此时他对水平地面的压强为0.5×10⁴Pa．若在物体A下面再加挂重125N的物体B，当横杆在水平位置再次平衡时，他对横杆N端竖直向下的拉力为F，此时小强对水平地面的压强为P₂，根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆MN与细绳的质量均忽略不计）（　　）

A．物体A的质量为375kg
B．小强的质量为65kg
C．F的大小为400N
D．p₂的大小为0.2×10⁴Pa

Answer 1

（1）如图，
∵杠杆平衡，F₁=300N，L_OM：L_ON=4：5，
∴m_AgL_OM=F₁L_ON，
∴物体的质量：
m_A=(F1•LON)/(gLOM)=(300N)/(10N/kg)×(5)/(4)=37.5kg，A错误；
（2）小强站在水平地面上时：
p₁=(F1)/(S)=(G)/(S)=1.0×10⁴Pa，-----①
当他用300N竖直向下的力拉横杆N端使MN在水平位置平衡时：
p₂=(G−F)/(S)=(G−300N)/(S)=0.5×10⁴Pa，-----②
由①②联立解得：
G=600N，S=6×10^-2m²；
小强的质量：
m=(G)/(g)=(600N)/(10N/kg)=60kg，B错误；
（3）A的重力G_A=m_Ag=37.5kg×10N/kg=375N，当在A加挂125N的物体，根据杠杆的平衡条件：
G_（A+B）•L_OM=F•L_ON
则F=(G(A+B)•LOM)/(LON)=((375N+125N)×4)/(5)=400N，C正确；
（4）p₂=(F2′)/(S)=(G−F)/(S)=(600N−400N)/(6×10−2m2)=0.33×10⁴Pa，D错误．
故选C．