如图所示．一只一端封闭的粗细均匀的玻璃管开口向上，用一段长度为h的水银柱密封一定童的理想气体，玻璃管静止时气柱长度为L（图甲）．现将该玻璃管从倾角为θ的斜面顶端由静止释放

Question

如图所示．一只一端封闭的粗细均匀的玻璃管开口向上，用一段长度为h的水银柱密封一定童的理想气体，玻璃管静止时气柱长度为L（图甲）．现将该玻璃管从倾角为θ的斜面顶端由静止释放，并沿斜面向下运动（图乙）．已知玻璃管与斜面之间的动摩擦因数为μ．水银密度为ρ．重力加速度为g，大气压强为p₀，气体温度不变，斜面足够长．求：
（i）玻璃管竖直静止时，气体的压强；
（ii）玻璃管在斜面上运动时，玻璃管内气柱的长度．

Answer 1

（1）设玻璃管竖直放置时气体的压强为P1，水银柱受到重力、大气压力与气体对水银柱的向上的压力，由力的平衡得：P0S+mg=P1S  ①又：mg=ρV=ρSh  ②联立①②得：P1=P0+ρgh  ③（2）玻璃管沿斜面运动的过程中做匀...