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设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗?

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设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗?
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答案和解析
A可以为零矩阵但还可以是其它,不可逆矩阵包括零矩阵