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(2013•福田区模拟)在18世纪的哥尼斯城堡里有七座桥,当时有很多人想要一次性走遍这七座桥,并且每座桥只经过一次(如图,字母之间的连线就表示七座桥).你能一次走过这七座桥,
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(2013•福田区模拟)在18世纪的哥尼斯城堡里有七座桥,当时有很多人想要一次性走遍这七座桥,并且每座桥只经过一次(如图,字母之间的连线就表示七座桥).你能一次走过这七座桥,而又不重复吗?如不能请说明理由,如能,请给出走法.
▼优质解答
答案和解析
1736年,欧拉证实:七桥问题的走法根本不存在;同时,他发表了“一笔画定理”:一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件,即图形是封闭联通的和图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2.
图中一共有4个奇点,不能一笔画出,也就是不能一次走过这七座桥,而又不重复.
图中一共有4个奇点,不能一笔画出,也就是不能一次走过这七座桥,而又不重复.
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