设函数f(x)=(1+1/n)的n次方(n∈正整数,n大于1,x∈r)1,对于任意x,证明(f(2x)+f(2))/2＞f'(x)(导函数)2是否存在a∈n,使得an＜(1+1/1)+(1+1/2)的平方+.(1+1/n)的n次方＜(a+1)n恒成立?证明该结论并给出a的值1是第

Question

设函数f(x)=(1+1/n)的n次方(n∈正整数,n大于1,x∈r) 1,对于任意x,证明(f(2x)+f(2))/2＞f'(x)(导函数)
2 是否存在a∈n,使得an＜(1+1/1)+(1+1/2)的平方+.(1+1/n)的n次方＜(a+1)n恒成立?证明该结论并给出a的值
1 是第一小题,2是第二小题
完蛋了.题目打错了.f(x)=(1+1/n)的x次方

Answer 1

2、先把上式缩小为n个（1+1/n）的n次方,则上式>n*1;再放大为n个（1+1/1)的n次方,有上式1
所以,f(2x)>1；f(2))>1,有(f(2x)+f(2))/2>1
又,f'(x)=0
所以,(f(2x)+f(2))/2＞f'(x)