测星球M与R,给你4个东西秒表尺弹簧秤M的砝码最少用几样测出R和M最好把过程也写下

Question

测星球M与R,给你4个东西 秒表 尺 弹簧秤 M的砝码 最少用几样测出R和M
最好把过程也写下

Answer 1

除给到的东西以外,还要交通工具（宇航船）并知道万有引力常量G：
（1）测R：方法一；用弹簧称分别测量m在地面和H高处的重力F,F',则
[（R+H）/R]^2=g/g'=(F/m)/(F'/m)=F/F' (但要知道H的大小,而且实际测量存在困难,及H要大,这里的尺不容易满足要求).
方法二；用尺和秒表测量飞船的速度v,再测量飞船近星球表面飞行一周所用时间t;代入 2πR=vt 计算即可得R.
（2）测M：用弹簧秤测砝码m的重力F.代入 F=GMm/R^2 计算可得M.