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有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的几倍?
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有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的几倍?
▼优质解答
答案和解析
根据G
=mg得,表面重力加速度g=
,
又M=ρ•
πR3,
则g=
ρGπR,
因为星球表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍,密度相等,则星球的半径是地球半径的4倍,
根据M=ρ•
πR3知,星球质量是地球质量的64倍.
答:星球的质量将是地球质量的64倍.
Mm |
R2 |
GM |
R2 |
又M=ρ•
4 |
3 |
则g=
4 |
3 |
因为星球表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍,密度相等,则星球的半径是地球半径的4倍,
根据M=ρ•
4 |
3 |
答:星球的质量将是地球质量的64倍.
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