在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比

Question

在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到

√(2)v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（　　）

A. 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D. 探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

Answer 1

A、探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与质量无关，故A错误；
B、根据万有引力公式得：探测器在地球表面受到的引力F1=(GM地m)/(R地2)，在火星表面受到的引力F₂=(GM火m)/(R2火)，而地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，
解得：(F1)/(F2)=(5)/(2)，即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正确；
C、探测器脱离星球时，其需要发射速度为√(2)v=√((2GM)/(R))，地球与火星的(M)/(R)不同，所以所需发射速度也不同，故C错误；
D、由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大，故D正确．
故选：BD