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A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0
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A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0
▼优质解答
答案和解析
∵ AA' = E ,∣A∣=-1
∴
∣A+E∣= |(A+E)'| = | A'+ E | = | E + A' | = | A'(A+E) | = |A'|*|A+E| =|A|*|A+E| = - |A+E| = 0
∴
∣A+E∣= |(A+E)'| = | A'+ E | = | E + A' | = | A'(A+E) | = |A'|*|A+E| =|A|*|A+E| = - |A+E| = 0
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