绕太阳旋转的金星和水星在某一瞬间与太阳在同一条直线上.已知水星88天绕太阳一周,金星225天绕太阳一周.请算一算,这三个星球10年内能否在同一直线上?

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绕太阳旋转的金星和水星在某一瞬间与太阳在同一条直线上.已知水星88天绕太阳一周,金星225天绕太阳一周.请
算一算,这三个星球10年内能否在同一直线上?

▼优质解答

答案和解析

水星和金星是太阳系中离地球最近的两颗行星,水星公转半径小于金星,两者绕太阳一圈的时间是不同的,看两者多久能和太阳在一条直线上,计算如下：一圈360度,水星角速度360/88,金星360/225.设从0时刻起,两星开始绕行,到时间t时三者恰在同一直线上,即在t时刻,水金两星同时均绕太阳整数圈,即[（360/88）*t]/360和[（360/225）*t]/360两者均为整数.也就是求88和225的最小公倍数,看是否比10*365小,若小则能满足题目要求

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