“阿特兰蒂斯”号航天飞机送人轨道的“伽利略”号木星探测器，是美国航天局第一个直接专用探测木星的航天器．此前，人们一共发现了16颗木星的卫星．这16颗卫星中只有离木星最远的四

Question

“阿特兰蒂斯”号航天飞机送人轨道的“伽利略”号木星探测器，是美国航天局第一个直接专用探测木星的航天器．此前，人们一共发现了16颗木星的卫星．这16颗卫星中只有离木星最远的四颗--木卫十二、木卫十一、木卫八及木卫九逆行．设木卫七绕木星的轨道半径为R₀，绕木星的公转周期T，木卫十二绕木星的轨道半径为R₂．两颗卫星绕木星的轨道近似看作同轨道平面的正圆，顺行和逆行可视为公转方向相反．把两颗卫星距离最近的时刻称作相遇．问木卫七与木卫十二两次相遇相隔多久？

Answer 1

设木卫七的质量为m1，木星质量为M，由万有引力定律及牛顿第二定律知：GMm1R21＝m1R14π2T2设木卫十二的质量为m2，绕木星周转的周期为T2由万有引力定律及牛顿第二定律知：GMm2R22＝m2R24π2T22设两次相遇的时间间隔为...