“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿km，终于到达木星周围．此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．设这11圈全

Question

“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿km，终于到达木星周围．此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．设这11圈全都是绕木星在同一个圆周上运行．若测得木星探测器绕木星运行的轨道半径为4.7×10⁹m，试估算木星的质量（已知G=6.67×10^-11N•m²/kg²，结果保留一位有效数字）．

Answer 1

探测器绕着木星做匀速圆周运动，2年转动11圈，故周期为：T=tn=365×24×360011=2866909s万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：GMmr2=m4π2T2r解得：M=4π2r3GT2=4×3.142×(4.7×109)36.67×10−11×28669092...