万有引力定律求土星质量图形的9个卫星中最内侧的一个卫星,其轨道为圆形,轨道半径为1.59*10^5KM公转周期为18小时46分,试求土星质量.我用M=4π^2R^3/GT^2代数周期化成小时按分数算,数很大而且

Question

万有引力定律求土星质量
图形的9个卫星中最内侧的一个卫星,其轨道为圆形,轨道半径为1.59*10^5KM公转周期为18小时46分,试求土星质量.我用M=4π^2R^3/GT^2 代数 周期化成小时按分数算,数很大而且不对呀?答案是5.21*10^26怎么算的?

Answer 1

各量的单位要先统一为国际单位制的单位,再代入相应数据计算.
轨道半径R＝1.59*10^5KM＝1.59*10^8米
周期　T＝18小时46分＝18*3600＋46*60＝67560秒
所求质量　
M＝4π^2R^3/GT^2＝4*3.14^2*(1.59*10^8)^3 / [6.67*10^(－11)*67560^2 ] ＝5.21*10^26千克