双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互间引力的作用下，分别绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变

Question

双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互间引力的作用下，分别绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统的总质量为M，经过一段时间演化后，两星做圆周运动的周期变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则该双星系统的质量变为（　　）

A.

√((k)/(n))M

B.

(n3)/(k2)M

C.

(n)/(k)M

D.

(n3)/(k3)M

Answer 1

设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为L．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对m1：Gm1m2L2=m14π2T2R1…①对m2：Gm1m2L2=m24...