所谓"双星",就是太空中有两颗质量分别为m1和m2的恒星1和2,保持它们的距离d不变,以它们连线上某点为圆心各自作匀速圆周运动.不计其他星球对它们的作用力.则:()A.两颗星的速度大小之比v1:v2

Question

所谓"双星",就是太空中有两颗质量分别为m1和m2的恒星1和2,保持它们的距离d不变,以它们连线上某点为圆心各自作匀速圆周运动.不计其他星球对它们的作用力.则:( )
A.两颗星的速度大小之比v1:v2=m2:m1
B.两颗星的角速度大小之比ω1:ω2=m2:m1
C.两颗星的轨道半径之比r1:r2=m2:m1
D.两颗星的向心加速度大小之比a1:a2=m2:m1

Answer 1

双星做圆周运动时,是它们之间的万有引力充当向心力,它们始终在同一直线上
故ω1∶ω2＝1∶1,(B不对)
对m1:Gm1m2/d2=m1a1=m1r1w12
对m2:Gm1m2/d2=m2a2=m2r2w22
a1/a2=m2/m1 (D对)
r1/r2=m2/m1 (C对)
又v1＝r1ω1,v2＝r2ω2
v1/v2=r1/r2=m2/m1 （A对）