双星系统中，两颗星在彼此引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．1974年物理学家约瑟夫•泰勒和拉塞尔•赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系统，每年两星间的距离减少3.5

Question

双星系统中，两颗星在彼此引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．1974年物理学家约瑟夫•泰勒和拉塞尔•赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系统，每年两星间的距离减少3.5m，若两星运动的周期不变，则该双星系统中（　　）

A. 两星线速度大小始终相等

B. 两星加速度大小始终相等

C. 每年两星总质量在减小

D. 每年两星总质量在增加

Answer 1

双星的角速度相同，由万有引力提供向心力：对星1：G(m1m2)/(l2)=m₁r1ω2…①
对星2：G(m1m2)/(l2)=mr2ω2…②
A、由①②知：m1r1ω2=m₂r2ω2，则(r1)/(r2)=(m2)/(m1)，质量不同，则半径不同，线速度不同，则A错误．
B、引力相等，而质量不同，则加速度不同，则B错误
C、D、由①可得：G(m2)/(l2)=r1ω2…③
由②式得：G(m1)/(l2)=r2ω2…④
由③④可得：（m₁+m₂）=(l3ω2)/(G)，周期不变，则ω不变，l减小则总质量减小，则C正确，D错误
故选：C