双星靠相互吸引绕同一固定点O转动，己知它们的质量分别为M和m，则它们的向心力大小之比为FM：Fm=．转动半径之比为RM：Rm=．

Question

双星靠相互吸引绕同一固定点O转动，己知它们的质量分别为M和m，则它们的向心力大小之比为F_M：F_m=___．转动半径之比为R_M：R_m=___．

Answer 1

双星做圆周运动，万有引力提供向心力，两星受到的万有引力为作用力与反作用力，它们大小相等，则：它们的向心力大小之比为：F_M：F_m=1：1；
设双星间的距离为L，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(L2)=Mω²R_M，G(Mm)/(L2)=mω²R_m，解得：(RM)/(Rm)=(m)/(M)；
故答案为：1：1，m：M．