一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速

Question

一对双星，是由相距L、质量分别为M₁和M₂的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速度各是多少？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力得：
G(M1M2)/(L2)＝M1R1ω2…①
G(M1M2)/(L2)＝M2R2ω2…②
所以上面①②两式相比得到
(R1)/(R2)＝(M2)/(M1)
又因为L=R₁+R₂
所以解得：R1＝(M2)/(M1+M2)L
R2＝(M1)/(M1+M2)L
（2）①②相加得到
G(M1+M2)/(L2)＝(R1+R2)ω2
因为L=R₁+R₂
所以ω＝√(G(M1+M2)/(L3))．
答：它们的轨道半径分别为：R1＝(M2)/(M1+M2)L，R2＝(M1)/(M1+M2)L；
它们的角速度是ω＝

作业帮用户 2017-10-26 举报

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