2015年12月，科学家找到了一颗行星，它围绕一颗红矮星公转，可能是适合人类居住的“超级地球”，并将它命名为“Wolf1061c”，若它与地球相似也是球体，质量是地球的4倍，半径是地球的2

Question

2015年12月，科学家找到了一颗行星，它围绕一颗红矮星公转，可能是适合人类居住的“超级地球”，并将它命名为“Wolf1061c”，若它与地球相似也是球体，质量是地球的4倍，半径是地球的2倍，则可以确定的是（　　）

A. 行星“Wolf1061c”公转周期与地球公转周期相同

B. 行星“Wolf1061c”自转周期与地球自转周期相同

C. 行星“Wolf1061c”第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

√(2)倍

D. 行星“Wolf1061c”表面重力加速度是地球表面重力加速度的

√(2)倍

Answer 1

AB、根据万有引力提供向心力得：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，
得：T=2π√((r3)/(GM))
由于不知道红矮星和太阳的质量关系、行星绕红矮星公转的轨道半径与地球绕太阳公转轨道半径的关系，所以不能判断行星“Wolf1061c”公转周期与地球公转周期的关系，也不能确定它们自转周期的关系，故AB错误．
C、在星球表面上运行的卫星，有：G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)，得：v=√((GM)/(R))，即该星球的第一宇宙速度为：v=√((GM)/(R))．
由题知，红矮星的质量是地球的4倍，半径是地球的2倍，由v=√((GM)/(R))，解得行星“Wolf1061c”第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的√(2)倍，故C正确．
D、在星球表面上，有 mg=G(Mm)/(R2)，则得星球表面的重力加速度为 g=(GM)/(R2)，可得行星“Wolf1061c”表面重力加速度与地球表面重力加速度相等，故D错误．
故选：C