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卫星变轨由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37*10^3km,地面处的加速度为g=10m/s^2.试导出卫星在上述圆轨道上运行的周期T的公式
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卫星变轨 由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37*10^3km,地面处的加速度为g=10m/s^2.试导出卫星在上述圆轨道上运行的周期T的公式
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答案和解析
GMm / (R+h)^2=m(4π^2/T^2)(R+h) 得GM=(4π^2/T^2)(R+h)^3
m1在地球表面时,GMm1/R^2=m1g 得GM=gR^2
所以,T=[2π(R+h)/R]*√[(R+h)/g]
m1在地球表面时,GMm1/R^2=m1g 得GM=gR^2
所以,T=[2π(R+h)/R]*√[(R+h)/g]
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