早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明：（1）A-E，B-E都可逆；（2）AB=BA．
题目详情
设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明：
（1）A-E，B-E都可逆；
（2）AB=BA．
（1）A-E，B-E都可逆；
（2）AB=BA．
▼优质解答
答案和解析
证明：
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
所以AB=A+B=BA
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
|
所以AB=A+B=BA
看了 设A，B都是n阶矩阵，AB=...的网友还看了以下：
已知直角坐标系中向量a.b.c的分量,判断这些向量是否共面?如果不共面,求出以它们为三邻边作成的平 2020-05-13 …
已知正方形的面积x^2+12xy+36y^2（其中x＞0,y＞0）,则表示该正方形边长的代数式是小 2020-05-13 …
初学行列式,请帮我证明两道题,|ax+byay+bzza+bx||xyz|1、证明：|ay+bza 2020-06-11 …
已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域为 2020-06-25 …
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是（0,1),(3,0）,下列各组点中,都在以线段AB为直径 2020-07-09 …
求一道高数二的证明题,2、设X1·X2为来自总体X的样本,a与b为两个实数,且a+b=1,证明：a 2020-07-20 …
高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x 2020-07-22 …
不等式证明和三角形的关系.1.已知△ABC的外接圆半径R=1,S△ABC=1/4a,b,c是△AB 2020-07-24 …
方程组的证明方程组ax1^2+bx1+c=x2ax2^2+bx2+c=x3.ax(n-1)^2+b 2020-08-01 …
已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）（1 2020-08-01 …