假设有三个完全相同的、质量均为M的小星体,正好位于彼此相距为r的等边三角形的三个顶点上,由于彼此的引力作用,她们一起沿着这个三角形的外接圆轨做匀速运动,试求星体运动的速率的转

Question

假设有三个完全相同的、质量均为M的小星体,正好位于彼此相距为r的等边三角形的三个顶点上,由于彼此的引力作用,她们一起沿着这个三角形的外接圆轨做匀速运动,试求星体运动的速率的转动周期.
请讲解的详细一点,3Q~

Answer 1

哎.希望加分啊
1）算出任意两星体之间的万有引力
f=GM^2/r^2
2）任一星体都受到其他两星体的万有引力,用平行四边形法则,算出他们的合外力
F=√(2f^2+2cos60°f^2),这也就是任一星体所受的向心力了
3）根据向心力,算出角速度
F=Mw^2r,这里F,M,r都已知,算出w
4）角速度立即推出周期
T=2π/w
具体计算就不帮你算了,我帮你理一下思路,如果还有问题,请随时百度我!