宇宙中两颗彼此靠近但远离其它天体的星体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动而不至于吸引到一起，有一个双星系统，两星间的距离为R，大星质量为M，大星质量是

Question

宇宙中两颗彼此靠近但远离其它天体的星体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动而不至于吸引到一起，有一个双星系统，两星间的距离为R，大星质量为M，大星质量是小星质量的3倍，则小星做匀速圆周运动的线速度大小为 ___ （万有引力恒量为G）．

Answer 1

设O点距B星的距离为x，双星运动的周期为T，由万有引力提供向心力．
对于B星：G(3m2)/(R2)=3mx（(2π)/(T)）²
对于A星：G(3m2)/(R2)=m（R-x） （(2π)/(T)）²
解得：x=(1)/(4)R
则G(3m2)/(R2)=m(V2)/(x)
解得V=(1)/(2)√((3GM)/(R))
故答案为：(1)/(2)√((3GM)/(R))