用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得M

Question

用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中R_x是待测电阻，R₀是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l₁，PN=l₂，则R_x的阻值为（　　）

A．(l1)/(l2)R₀
B．(l1)/(l1+l2)R₀
C．(l2)/(l1)R₀
D．(l2)/(l2+l1)R₀

Answer 1

电阻丝MP段与PN段电压之比等于R₀和R_x的电压比，即(UMP)/(UPN)=(UR0)/(URX)=(R0)/(RX)；
通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R₀和R_x的电流也相等，故(RMP)/(RPN)=(R0)/(RX)；
根据电阻定律公式R=ρ(l)/(S)，有(RMP)/(RPN)=(l1)/(l2)；
故(R0)/(RX)=(l1)/(l2)，解得Rx=(l2)/(l1)R₀
故选：C．