在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试求：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向（2）欲使棒静止在斜面上

Question

在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试求：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的大小和方向．

Answer 1

（1）欲使棒静止，则棒受三力平衡，设安培力与斜面的夹角为θ，则：
BILcosθ=mgsinα
解得：B=(mgsinα)/(ILcosθ)，
当θ=0°时，B最小，且有：B_min=(mgsinα)/(IL)．
方向垂直斜面向上．
（2）欲使棒对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，其受力图如图所示，由平衡条件有：
BIL=mg，
解得：B=(mg)/(IL)
方向为水平向左．
答：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为(mgsinα)/(IL)，方向为垂直斜面向上；
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场B的大小为(mg)/(IL)，方向为水平向左．