如图所示，在圆形区域中圆心角为30°的扇面MON之外分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、带电量为-q的粒子，自圆心O点垂直于OM以速度v射入磁场，粒子恰能两

Question

如图所示，在圆形区域中圆心角为30°的扇面MON之外分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、带电量为-q的粒子，自圆心O点垂直于OM以速度v射入磁场，粒子恰能两次经过边界OM，不计粒子重力．

（1）粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r
（2）求粒子从O点射入到第一次穿过边界ON的过程中，在磁场中运动的时间t
（3）若粒子第二次经过边界OM时，恰好经过该边界上的P点，求P点到ON的距离h
（4）若圆形区域无限大，现保持其它条件不变而将∠MON变为15°，粒子从O点射出后穿越磁场边界ON和OM的总次数．

Answer 1

（1）由qvB=mv2r得 r=mvqB（2）粒子第一次穿过边界ON时，偏转角θ=120°则粒子在磁场中运动的时间 t=θ360°T，其中T=2πmqB解得：t=2πm3qB．（3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示：在△O1AB中，O1B=O1Asin30°=2r在...