50分提问本人对数学一窍不通,想问一个问题,当然越详细越好,一定追加到100分.比如说一把刀重200g,长30cm,放在2米高的点上（处于平衡状态）.这时打破刀的平衡,让它自由旋转落地,不考虑空气

Question

50分提问
本人对数学一窍不通,想问一个问题,当然越详细越好,一定追加到100分.
比如说一把刀重200g,长30cm,放在2米高的点上（处于平衡状态）.这时打破刀的平衡,让它自由旋转落地,不考虑空气阻力,请问会转几周.有公式能计算出来吗?
不好意思,初始力为10牛,作用在刀的一端.
n=ωT/2л ,中的л 是圆周率吗?
I=1/3*m*L*L,中的L要乘以两次吗?
如果刀子转四分之一周,其他数据不变的情况下,角速度和自由落体时间分别是多少?

Answer 1

好像漏条件了吧.应该再加一个条件,初始力的作用时间t.如果t较小,刀的质心可视为自由落体,求出下落时间T,再根据角动量定理有F*L*t=I*ω,（注：F为初始力,L为刀长的一半,即力臂 I为刀的转动惯量,I=1/3*m*L^2,m为刀的质...