应用题（急）山顶有一颗香蕉树,一只猴子偷吃香蕉,第一天偷吃了全部香蕉的十分之一.以后8天分别偷吃了当天现有香蕉的九分之一,八分之一,七分之一,六分之一,五分之一,四分之一,三分之一

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应用题（急）
山顶有一颗香蕉树,一只猴子偷吃香蕉,第一天偷吃了全部香蕉的十分之一.以后8天分别偷吃了当天现有香蕉的九分之一,八分之一,七分之一,六分之一,五分之一,四分之一,三分之一,二分之一.偷吃了九天树上还留下10只香蕉.这只猴子到底吃了多少香蕉?
要回答完整!还要告诉我怎么算的!

▼优质解答

答案和解析

设一颗香蕉树有x 个香蕉,第一天吃了x/10个,还剩下9x/10个,第二天吃了9x/10*1/9=x/10个,这是还剩下8x/10个,第三天吃了8x/10*1/8=x/10 个,根据这种算法可知,以后每天都吃了x/10个.因此有 9*x/10+10=x
x=100 100-10=90
这只猴子9天共吃了90个香蕉

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