已知实数x，y满足不等式组y≥xx+y-6≤02x-y-2≥0，且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则f（x）=x2-14x在区间[m，n]上的最大值和最小值之和为（）A.-94B.-97C.-93D.-90

Question

已知实数x，y满足不等式组

y≥x

x+y-6≤0

2x-y-2≥0

，且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则f（x）=x²-14x在区间[m，n]上的最大值和最小值之和为（　　）

A. -94

B. -97

C. -93

D. -90

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．由y=xx+y-6=0得x=3y=3，j即A（3，3），此时z=2x+y得z=...