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M（x，y）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线xx+yy=a2与该圆的位置关系为（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交
题目详情
M（x，y）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线xx+yy=a2与该圆的位置关系为（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交
▼优质解答
答案和解析
由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是相离．
【解析】
由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，
由M为圆内一点得到：
＜a，
则圆心到已知直线的距离d=
＞
=a=r，
所以直线与圆的位置关系为：相离．
故选C
【解析】
由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，
由M为圆内一点得到：
＜a，则圆心到已知直线的距离d=
＞=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离．
故选C
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