如图,△ABC于与△DEF,角B=角E=36°,角DE分之AB=EF分之BC=3分之1,接下如图,△ABC于与△DEF,角B=角E=36°,角DE分之AB=EF分之BC=3分之1,且△ABC的周长与△DEF的周长相差36,求这两个三角形周长,

Question

如图,△ABC于与△DEF,角B=角E=36°,角DE分之AB=EF分之BC=3分之1,接下
如图,△ABC于与△DEF,角B=角E=36°,角DE分之AB=EF分之BC=3分之1,且△ABC的周长与△DEF的周长相差36,求这两个三角形周长,

Answer 1

－－－A D
G B C H E F
延长CB到G,使得AB=GB,延长FE到H,使得DE=HE,所以有GC=HF.
三角形AGB与三角形DHE都是等腰三角形,角G＝角ABC的一半＝角DEF的一半＝角H,
由角边角全等,知三角形AGC与三角形DHF全等,所以AC=DF,由角角边全等即可证明三角形ABC与三角形DEF全等