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翻转杯子问题有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
题目详情
翻转杯子问题
有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
▼优质解答
答案和解析
多少次也不可能!
因为:一个底口上的茶杯,只有翻动奇数次,才能口朝下,那么7只茶杯全都口朝下,需要翻动7个奇数次,其总和是奇数个奇数之和,为奇数．然而每次我们都翻动了4只茶杯,无论操作多少次,七只茶杯翻动的总次数都是4的倍数,即为偶数,矛盾.故无论经过多少次操作都不能使全部茶杯口朝下.
因为:一个底口上的茶杯,只有翻动奇数次,才能口朝下,那么7只茶杯全都口朝下,需要翻动7个奇数次,其总和是奇数个奇数之和,为奇数．然而每次我们都翻动了4只茶杯,无论操作多少次,七只茶杯翻动的总次数都是4的倍数,即为偶数,矛盾.故无论经过多少次操作都不能使全部茶杯口朝下.
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