已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品（）A.7个B.8个C.9个D.10个

Question

已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品（　　）
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个

Answer 1

要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，设至少应抽出x个产品，
则基本事件总数为C₁₀^x，使这3个次品全部被抽出的基本事件个数为C₃³C₇^x-3，
由题设知：(C33Cx−37)/(Cx10)≥0.6，
∴(x(x−1)(x−2))/(10×9×8)≥(3)/(5)，
即x（x-1）（x-2）≥432，
分别把A，B，C，D代入，得C，D均满足不等式，
∵求x的最小值，
∴x=9．
故选C．