蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续

Question

蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20m．又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的(1)/(5)，蹦极者可视为质点，g=10m/s²．求：
（1）蹦极者到达A点时的速度；
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值；
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为△E₁、△E₂，则△E₁：△E₂为多少？

Answer 1

（1）：对蹦极者从P到A过程由动能定理得：mgL-fL=12mv2A−0，其中f=15mg，代入数据解得：v A=16m/s；（2）：对蹦极者与弹簧组成的系统从P到B过程由能量守恒定律可得：mgh=fh+E Pm，解得：E Pm=（mg-f...