（2013•闸北区一模）设点F1，F2分别是椭圆C：x22+y2＝1的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．（1）求数量积PF1•PF2的取值范围；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段

Question

（2013•闸北区一模）设点F₁，F₂分别是椭圆C：(x2)/(2)+y2＝1的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．
（1）求数量积

PF1

•

PF2

的取值范围；
（2）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

Answer 1

（1）由题意，可求得F1（-1，0），F2（1，0）．              设P（x，y），则有F1P＝(x+1，y)，F2P＝(x−1，y)，PF1•PF2＝x2+y2−1＝12x2...