一个人,把一群羊分给他的儿子们.给长子的是1只羊又羊群余数的1/7,给次子的是2只羊又羊群余数的1/7,给第三个儿子的是3只羊又羊群余数的1/7,给第四个儿子的是4只羊又羊群余数的1/7,如此类推

Question

一个人,把一群羊分给他的儿子们.给长子的是1只羊又羊群余数的1/7,给次子的是2只羊又羊群余数的1/7,给第三个儿子的是3只羊又羊群余数的1/7,给第四个儿子的是4只羊又羊群余数的1/7,如此类推.他就这样把整个羊群一只不剩的分配给了他的儿子们.他有几个儿子?有多少只羊?
最好用算式啦

Answer 1

给每个儿子一定只数的羊后,又给他们羊群余数的1/7,这时剩下的是羊群余数的6/7,即剩下的是6的倍数.
从第二个儿子开始,(6的倍数-2)*1/7,(6的倍数-3)*1/7,(6的倍数-4)*1/7,(6的倍数-5)*1/7.
(6的倍数-6)*1/7能得整数的话,那应该是42的倍数,有剩余,但接下来无法继续按照规律分配,所以截止到倒数第二个儿子的(6的倍数-5)*1/7,最后一个儿子是(6的倍数-6),分得6只羊就全部分完,不再乘以1/7.
因此,从后往前推共6个儿子,每人分得6只羊.
6*6=36只,共有36只羊.
这道题题目中没有平均分配或分得的羊只数相同的条件,虽然列方程也能得出答案,但方程等式没有依据.