已知公比q＞1的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．求：{an}的通项公式及{an}的前n项和公式．

Question

已知公比q＞1的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项．求：{a_n}的通项公式及{a_n}的前n项和公式．

Answer 1

由已知得

a1q+a1q2+a1q3＝28

a1q+a1q3＝2(a1q2+2)

解得：

a1＝2

q＝2

或

a1＝32

q＝(1)/(2)

（舍）
∴an＝a1qn−1＝2•2n−1＝2n
故前n项和Sn＝(a1(1−qn))/(1−q)＝2n+1−2