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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn.
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Sn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Sn.
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答案和解析
(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d,则a-d+a+a+d=15,解得a=5;数列{bn}中的b3、b4、b5依次为7-d,10,18+d,则(7-d)(18+d)=100,得d=2或d=-13(舍),于是b3=5,b4=10⇒bn=5•2n−3;(2)因为...
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