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任意平方数除以8余数为0,1,4(这是平方数的又一重要特征).

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任意平方数除以8余数为0,1,4(这是平方数的又一重要特征).
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答案和解析
证明:奇数可以表示为2k+1,从而奇数2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1.因为两个连续正整数k,k+1中必有偶数,所以4k(k+1)是8的倍数,从而奇数2=8t+1≡1(mod8),偶数2=(2k)2=4k2(k为正整数).(1)若k=偶数=2t,则4k2...