若数列{an}，（n∈N*）为各项均为正数的等比数列，{lgan}成等差数列，公差d=lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项公式为．

Question

若数列{a_n}，（n∈N^*）为各项均为正数的等比数列，{lga_n}成等差数列，公差d=lg3，且{lga_n}的前三项和为6lg3，则{a_n}的通项公式为______．

Answer 1

由题意{lga_n} 成等差数列，公差d=lg3，且{lga_n} 的前三项和为6lg3，
可得3lga₁+3lg3=6lg3，
故有lga₁=lg3，
所以lga_n=lg3+（n-1）lg3=nlg3
即得a_n=3ⁿ
故答案为：3ⁿ