如图，△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的19，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．

Question

如图，△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的(1)/(9)，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．

Answer 1

∵△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，
∴BC∥EF，
∴△AGE∽△ABC，
∴(AE)/(AB)=√((S△AGE)/(S△ABC))=(1)/(3)，
∵AB=2，
∴AE=(2)/(3)，
∴BE=(4)/(3)．