如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中线段CF为cm，阴影部分面积为cm2．

Question

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中线段CF为______cm，阴影部分面积为______cm²．

Answer 1

∵△ABC与△DEF是两个全等的三角形，BE=4cm，
∴CF=BE=4cm；
由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴△ABC≌△DEF，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），即5：8=EC：（EC+4），解得EC=(20)/(3)，
∴EF=EC+CF=(20)/(3)+4=(32)/(3)，
∴S_阴影=S_△EFD-S_△ECH=(1)/(2)DE•EF-(1)/(2)EH•EC=(1)/(2)×8×(32)/(3)-(1)/(2)×5×(20)/(3)=26．
故答案为：4；26．