某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是他逐把不重复地试开,求:(1)他恰好第三次打开房门的概率是多少?(2)三次内打开房门的概率是多少?(3)如果5把钥匙中有2把是
(1)他恰好第三次打开房门的概率是多少?
(2)三次内打开房门的概率是多少?
(3)如果5把钥匙中有2把是该房门的钥匙,那么三次内打开房门的概率是多少?
(1)解法一:5把钥匙,逐把试开共有 种不同结果,而恰好第三次打开房门的不同结果有 种,由于每把钥匙被拿到都是等可能的,故恰好第三次房门被打开的概率为P(A)= .
解法二:在第三次开门的钥匙中,所有的5把钥匙都有可能被拿到(等可能),而其中打开门的只有一把,所以第三次房门被打开的概率为 .
(2)解:三次内打开房门的结果有 种,而基本事件总数为 ,所以所求概率为P(B)= .
(3)解:三次内打开门可以分两类:三次内恰有一次被打开有 种;或者三次内恰有两次被打开有 种,故所求概率为P(C)= .
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