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若数列{an}是等比数列,an>0,公比q≠1,已知lga2是lga1和1+lga4的等差中项,且a1a2a3=1.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1n(3−lgan)(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,求Tn.
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若数列{an}是等比数列,an>0,公比q≠1,已知lga2是lga1和1+lga4的等差中项,且a1a2a3=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,求Tn.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
n(3−lgan) |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题知2lga2=lga1+(1+lga4),即:lga22=lg10a1a4,则a22=10a1a4=10a12q3,∵a1>0,q2>0,∴q=110.(3分)又a1a2a3=1,∴a13q3=a13(110)3=1,∴a13=1000,∴a1=10,(6分)∴an=10×(110)n−1=102-n,(8分...
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