已知等差数列｛an｝的前6项和为60,且a1,a6,a21成等比数列1.求数列｛an｝的通项公式2,若数列｛bn｝的前n项和Sn满足Sn+1-Sn=an,且b1=5,求Sn及数列｛bn｝的通项公式

Question

已知等差数列｛an｝的前6项和为60,且a1,a6,a21成等比数列
1.求数列｛an｝的通项公式
2,若数列｛bn｝的前n项和Sn满足Sn+1-Sn=an,且b1=5,求Sn及数列｛bn｝的通项公式

Answer 1

1.先假设a1和d,可以写出S6,a6,a21用a1,d表示的式子,再由条件a1,a6,a21成等比数列
解得a1,d
5+(n-1)*2
2.Sn+1-Sn=an可以得出bn+1＝5+（n-1）*2
最终bn=5+(n-2)*2=2n+1 (n>1)
bn=5 (n=1)