如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻

Question

如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃．若只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V₁的示数变为U₁′，电压表V₂的示数变为U₂′，电流表A₁的示数为0.4A．已知U₁：U₁′=1：2，U₂：U₂′=3：1，R₂=3Ω．
求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）电源两端电压U；
（3）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电流表A₂的示数．

Answer 1

分析电路图可知：只闭合开关S₁，将滑动变阻器的滑片P置于A端时的等效电路图如图甲所示；只闭合开关S₁，滑动变阻器的滑片P移至B端时的等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；
（1）电阻R₂一定，由图甲与图乙可知：电流I与I′之比(I)/(I′)=((U2)/(R2))/((U2′)/(R2))=(U2)/(U2′)=(3)/(1)，
由图甲与图乙可知：(R1)/(R1+R3)=((U1)/(I))/((U1′)/(I′))=(U1)/(U1′)×(I′)/(I)=(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，所以R₃=5R₁ ，
电源电源U一定，由串联电路特点及欧姆定律得：
(I)/(I′)=((U)/(R1+ R2))/((U)/(R1+R2+R3))=(R1+R2+R3)/(R1 +R2)