如图所示，在双曲线x216−y29=1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm．就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（）A．若A、B振动加强，

Question

如图所示，在双曲线(x2)/(16)−(y2)/(9)=1的两个焦点F₁和F₂上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm．就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（　　）

A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B．若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C．A、B、C、D一定振动加强
D．A、B、C、D一定振动减弱

Answer 1

双曲线 (x2)/(16)−(y2)/(9)=1中，半实轴长a=4cm，半虚轴长b=3cm，故半焦距长c=√(a2+b2)=5cm；
点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8cm，波的波长为4cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍；
点C和点D到两个波源的路程差为零；
两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同；故若A、B振动加强，则C、D一定振动加强；故ACD错误，B正确；
故选：B．