某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（

Question

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（　　）

A．x=15，y=12
B．x=12，y=15
C．x=14，y=10
D．x=10，y=14

Answer 1

由直角三角形相似得(24−y)/(24−8)=(x)/(20)，得x=(5)/(4)•（24-y），
∴矩形面积S=xy=-(5)/(4)（y-12）²+180，
∴当y=12时，S有最大值，此时x=15．
故选 A．