财主正在给九个亲戚分苹果,但不知怎样平均分,阿凡提说自己能帮忙平均分好苹果,但剩下的苹果要给自己,筐里有七十多个苹果,最后阿凡提的苹果比其他人的还多,为开始有几个苹果?

Question

财主正在给九个亲戚分苹果,但不知怎样平均分,阿凡提说自己能帮忙平均分好苹果,但剩下的苹果要给自己,筐里有七十多个苹果,最后阿凡提的苹果比其他人的还多,为开始有几个苹果?

Answer 1

7 ()÷9=○……□.其中○是商数,□是余数,并且余数比商数大.由于被除数为7（）,所以○只能是7或8,如果○是8,那么7（）必定在72到79之间,以79为例,有最大余数7,即：79÷9=8…..7.这表明○为8不合题意.如果○为7,它的最大余数应该是比除数少数1的数,即9－1=8,因此,被除数应是：7×9+8=71,所以答案应是：71÷9=7…..8此时余数比商数大,满足要求.因此,阿凡提最初数出了71个苹果,平分给9人,每人得到7个苹果,阿凡提得到8个苹果.